Question

如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有-质量力m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大小为，下列说法正确的是（ ） 

A．从A到C小球做匀变速运动
B．B、A两点间的电势差为
C．从A到C小球的机械能守恒
D．若从A点自由释放，则下落在B点时的速度大小为

Answer

小球由A到C的过程中，做功的力有重力和库仑力．由点电荷周围形成的电场特点可知，小球从A到C过程中，电场力是发生变化的，故可知小球不会做匀加速直线运动．因有库仑力做功，所以机械能不守恒．由A到C过程中，重力和库仑力做功，由动能定理可求出AC两点间的电势差和由A到B是的速度．
【解析】
A、在运动的过程中，电场力是变力，合力不恒定，则从A到C小球做的运动不是匀变速运动．故A错误．
    B、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，根据动能定理得，2mgR，，则UAC=-．AB间的电势差与AC间的电势差相等，所以B、A间的电势差为，故B正确．
    C、A到C，除重力做功外，还有库仑力做功，所以机械能不守恒．故C错误．
    D、根据动能定理得，mgR+qU=，得v=．故D正确．
故选BD．