Question

在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．如图所示．现在从球心O₁处对甲放加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F₁，甲对斜面的压力为F₂，则在此过程中（ ）
A．F₁缓慢增大，F₂缓慢增大
B．F₁缓慢增大，F₂缓慢减小
C．F₁缓慢减小，F₂缓慢增大
D．F₁缓慢减小，F₂不变

Answer

先以整体为研究对象求出斜面的支持力，从而求出甲对斜面的压力；再以乙为研究对象求出乙所受的挡板的支持力，从而求出乙对挡板的压力．以物体乙为研究对象，沿斜面方向有F乙=m2gsinθ+FNsinα
垂直斜面方向有FNcosα=m2gcosθ
以整体为研究对象则有斜面的支持力F支=（m1+m2）gcosθ．
【解析】
以物体乙为研究对象，受力情况如图所示，
则有垂直斜面方向有FNcosα=m2gcosθ
沿斜面方向有F乙=m2gsinθ+FNsinα
由于α逐渐减小，则FN逐渐减小，所以F乙逐渐减小．
根据牛顿第三定律可知F1=F乙，故F1逐渐减小．所以AB错误．
以整体为研究对象则有斜面的支持力F支=（m1+m2）gcosθ，显然保持不变．
根据牛顿第三定律可知F2=F支=（m1+m2）gcosθ，显然保持不变．．
故C错误D正确．
故选D．