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匝数为N、面积为S、总电阻为R的矩形闭合线圈,在磁感应强度为B的匀强磁场中按如图...

匝数为N、面积为S、总电阻为R的矩形闭合线圈,在磁感应强度为B的匀强磁场中按如图所示方向(俯视逆时针)以角速度ω绕轴OO′匀速转动.t=0时线圈平面与磁感线垂直,规定adcba的方向为电流的正方向.求:
(1)线圈转动过程中感应电动势瞬时值的表达式.
(2)线圈从图示位置开始到转过90°的过程中的平均电动势.
(3)线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流的大小.
(4)线圈转动一周的过程中外力做的功.

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(1)先求出线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω,再由从中性面开始计时,从而确定感应电动势瞬时值的表达式. (2)根据法拉第电磁感应定律,求出线圈从图示位置开始到转过90°的过程的平均电动势; (3)由感应电动势的瞬时表达式,结合闭合电路欧姆定律可得,线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流的大小; (4)线圈转动一周的过程中外力做的功,完全给电阻用来发热,因此由有效值来计算在一周发热量. 【解析】 (1)线圈产生的感应电动势的最大值为Em=NBSω, 则线圈转动过程中感应电动势的瞬时值为e=NBSωsinωt (2)线圈从图示位置开始转过90°的过程中,磁通量的变化量为△φ=BS, 所用时间为, 根据法拉第电磁感应定律, 则平均电动势为 (3)线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流 (4)感应电动势的有效值为 根据能量守恒定律,线圈转动一周过程中外力做的功 答:(1)线圈转动过程中感应电动势瞬时值的表达式e=NBSωsinωt. (2)线圈从图示位置开始到转过90°的过程中的平均电动势. (3)线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流的大小. (4)线圈转动一周的过程中外力做的功.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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