Question

如图所示，液体的临界角C=45°，液面上有一点光源S，发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面为d的平面镜M上，当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度ω做逆时针匀速转动时，液面上的观察者发现水面上有一光斑掠过，则观察者观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为    ．

Answer

当平面镜转动θ角时，由光的反射定律可得，反射光线转动2θ角度；由于光从水中射入空气，当入射角大于或等于临界角时，发生全反射现象．所以恰好发生全反射时光斑在水面上掠过的最大速度．
解 设平面镜转过θ角时，光线反射到水面上的P点，光斑速度为v，由图可知
v=，
而 v⊥=l•2ω=，
故 v=，
液体的临界角为C，当2θ=C=45°时v达最大速度vmax，即
vmax=

故答案为：4ωd