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水平传送带长10m,以2m/s的恒定速度运动,将一粉笔头A轻轻放上左端后,传送带...

水平传送带长10m,以2m/s的恒定速度运动,将一粉笔头A轻轻放上左端后,传送带上留下一条长度为4m的划线.求
(1)该粉笔从一端被传送到另一端的时间?
(2)若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5m/s2的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头B轻放在传送带上,则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少?(g取10m/s2
(1)粉笔头A在传送带上运动,先做匀加速运动,速度和传送带相同后做匀速运动,求出两段时间即可求解; (2)若传送带做匀减速运动,求出此时粉笔头B在传送带上留下的划线长,因传送带提供给粉笔的加速度小于传送带的加速度,故粉笔相对传送带向前滑,直到两者速度均减为零,根据位移关系即可求解. 【解析】 粉笔头A在传送带上运动,设其加速度为a,加速时间为t,则vt-at2=4 m,at=2 m/s,所以a=0.5 m/s2 (1)加速时间:t加==4s,加速距离:s1=1×4=4m 匀速时间:t匀==3s t总=7s (2)若传送带做匀减速运动,设粉笔头B的加速度时间为t1,有v1=at1=v-a′t1.所以t1=1 s 此时粉笔头B在传送带上留下的划线长为l1=x传送带-x粉笔=1 m 因传送带提供给粉笔的加速度大小为0.5 m/s2,小于1.5 m/s2.故粉笔相对传送带向前滑,到两者速度均减为零时,l2=x粉笔-x传送带= m 所以△l=l1-l2=m 答:(1)该粉笔从一端被传送到另一端的时间为7s; (2)粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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