长为L的细线一端系一质量为m的小球，细线的另一端用手拿住，手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心，R为半径的圆周做匀速圆周运动．达到稳定状态时，细线总是沿圆周的切线方向，如图所示，已知小球与桌面之间的摩擦系数为μ，试求：（1）小球的动能多大？（2）手持线运动中做功的功率多大？
考点分析：
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如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，
（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s
2）
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某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m
，汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v
．则额定功率P为多少？当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为v
m．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．试根据上述提供的已知量，求出车上所载货物的质量m为多少？
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用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验：
（1）为进行该实验，备有下列器材可供选择铁架台、打点计时器、复写纸片、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关．其中不必要的器材是
．缺少的器材是
．
（2）若实验中所用重物的质量m=1㎏，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如下图所示，O、A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s
2，则重物在B点时的动能E
AB=
J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是
J，由此得出的结论是
．（计算结果保留三位有效数字）
（3）根据纸带算出相关各点的速度v量出下落的距离h，以
为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的
，就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是
．
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一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s． （1）请你推导出弹簧的弹性势能E
p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：
．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
| 弹簧的压缩量x （cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小钢球飞行的水平距离s （cm） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.49 | 3.01 | 3.50 |
根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E
p与弹簧的压缩量x之间的关系为
，并说明理由：
．
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用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计器的纸带，记录共运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
（1）适当垫高木板是为了
；
（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的
（填“全部”、“前面部分”或“后面部分”）；
（3）若实验作了n次，所用橡皮条分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v
1、v
2…v
n，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W-v
2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是
．
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