Question

如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是______m/s，小车运动的加速度计算表达式为______，加速度的大小是______m/s²（计算结果保留两位有效数字）．

Answer

纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
【解析】
利用匀变速直线运动的推论得：
vA==0.86m/s．
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：s4-s1=3a1T2 
s5-s2=3a2T2 
 s6-s3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=
1
3

（a1+a2+a3）
小车运动的加速度计算表达式为a=
代入数据得a=0.64m/s2．
故答案为：0.86，，0.64．