空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图（甲）所示．规定B＞0时，磁场方向垂直纸面向外．现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标系xoy，如图（乙）所示．一电量q=5π×10
-7C质量m=5×10
-10kg的带正电粒子，位于原点O处，在t=0时刻以初速度v
=πm/s沿x轴正方向开始运动，不计重力作用，不计磁场变化可能产生的一切其他影响．试求：
（1）带电粒子的运动半径；
（2）带电粒子从O点运动到P（4，4）点的最短时间；
（3）要使带电粒子过图中的P点，则磁场的变化周期T为多少？
考点分析：
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如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10
-3T，在x轴上距坐标原点L=
m的P处为离子的入射口，在y轴上上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=4×10
4m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=
m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计重力．
（1）求上述粒子的比荷
；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加上这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．
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如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量为m
A=2.0kg的长木板，以v
=14m/s的速度向右运动．若再在A板右端轻放一个带正电荷电荷量为0.20C、质量为0.10kg的物块B，A、B处在B=0.50T的匀强磁场中，A、B间动摩擦因数为μ，相互绝缘，A板足够长，g取10m/s
2．试求：
（1）B物块的最大速度；
（2）A板的最小速度；
（3）此过程中A、B系统增加的总内能．
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如图，一电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S
1飘入电势差为U的加速电场．然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上．试求：
（1）粒子进入磁场时的动能
（2）从谱线位置可知圆周运动的半径为r，算出粒子的质量m．
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如图所示，跟水平面成37°角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm，一根重为G的金属棒ab水平放在金属框架，磁感应强度B=0.6T，方向垂直斜面向上，当通过金属棒的电流为5A时，它刚好处于静止状态，试求：
（1）金属棒的重力G的大小
（2）电流方向？
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从下列实验器材中选出适当的器材，设计实验电路来测量两个电压表的内阻，要求方法简捷，操作方便，可进行多次测量并有尽可能高的测量精度．
A．待测电压表V
1，量程0～3V，内电阻约20kΩ～40kΩ
B．待测电压表V
2，量程0～6V，内电阻约40kΩ～80kΩ
C．电阻箱R
1，阻值范围0～99999.9Ω
D．电阻箱R
2，阻值范围0～99.99Ω
E．滑动变阻器R
3，阻值范围0～250Ω，额定电流2.5A
F．滑动变阻器R
4，阻值0～20Ω，额定电流2A
G．电池组，电动势为6V，内电阻为0.5Ω
H．单刀开关若干和导线若干
（1）请设计一个测量电路，并在下面的方框中画出电路图．
（2）实验器材选择除A、B、G、H外，电阻箱应选用：
，滑动变阻器应选用：
（用器材前的字母表示）．
（3）写出需要测量的物理量；给出
和
的表达式．（不要求写出推导过程）
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