Question

如图图甲所示用包有白纸的质量为1Kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速运动，当接通电源待电动机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，毛笔可在圆柱棒的纸上画出记号，如图乙所示是按正确顺序画出的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，设毛笔接触时不影响棒的运动，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA=20.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm已知电动机的铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律．
根据图中所示的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为    J，重力势能的变化量为    J，由此可得出的结论是    （g取9.8m/s²，结果保留三位有效数字）

Answer

无论实验的形式如何变化，掌握实验装置的原理是解答实验问题的关键，如在本题中，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样；利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据重力做功和重力势能之间的关系，求出重力势能的减小量，比较动能增量和重力势能的减小量，从而得出正确的结论．
【解析】
根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
vB==1.24m/s
vE==2.68m/s
动能的增量为：△Ek=mvE2-mvB2=2.82J
重力做功等于重力势能的减小量，所以有：△Ep=mgh=mg（BC+CD+DE）=2.88J
根据计算可知，动能的增加量和势能的减小量基本相等，故可得出在实验误差范围内物体下落机械能守恒的结论．
故答案为：2.82；2.88；在实验误差范围内物体下落机械能守恒