如图所示，长度为L的无动力翻滚过山车以某一初速度沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆轨道，如不计轨道间的摩擦，且L＞2πR，为使过山车能顺利通过圆形轨道，则过山车的初速度至少应为多大？
考点分析：
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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只；B．弹簧秤一把；C．已知质量为m的物体一个；D．天平一只（附砝码一盒）．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量．（已知万有引力常量为G）
（1）机器人进行第二次测量的内容是什么？
（2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
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如图图甲所示用包有白纸的质量为1Kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速运动，当接通电源待电动机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，毛笔可在圆柱棒的纸上画出记号，如图乙所示是按正确顺序画出的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，设毛笔接触时不影响棒的运动，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA=20.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm已知电动机的铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律．
根据图中所示的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为
J，重力势能的变化量为
J，由此可得出的结论是
（g取9.8m/s
2，结果保留三位有效数字）
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如图所示是小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为5cm，g取10m/s
2，那么
（1）闪光频率是
Hz．
（2）小球运动的水平速度为
m/s，小球经过B点时的速度大小为
m/s．
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如图所示，两个
圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用h
A和h
B表示，则下列说法正确的是（ ）
A．若h
A=h
B=2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点
B．若h
A=h
B=
，由于机械能守恒，两小球在轨道上升的最大高度为3R/2
C．适当调整h
A和h
B，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为
，B小球最小高度为2R
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如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O在同一水平面上，一只小球（视为质点）从Q正上方某一高度处自由落下，为使小球Q点进入圆弧轨道后从P点飞出，且恰好又从Q点进入圆轨道，小球开始下落时的位置到P点的高度差h应该是（ ）
A．R
B．
C．
D．题述情景不可能出现
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