Question

某天在某一铁路线上由于调度失误，车次为T70的客车以108km/h 的速度正在匀速行驶，突然发现同轨前方x=220m 处有一列货车正以36km/h 的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为1m/s²，问两车是否相撞，若能相撞求客车运动多长时间与货车相撞；若不能相撞求两车之间的最小距离．

Answer

假设经过时间t相撞，分别算出客车的位移x1与货车的位移x2，由位移关系列出方程x1=x2+x…若方程无解则不相撞，有解则相撞，若不相撞则列出它们之间的距离方程
令△x=x2+x-x1，根据数学方法即可求解最小距离．
【解析】
假设经过时间t相撞；
则客车的位移：即：
货车的位移：x2=v2t      即：x2=10t
由题意可得：x1=x2+x
即：此方程无解，故不会相撞．
令△x=x2+x-x1
即：
当t=20s时，△x有最小值：△xmin=20m
所以两车之间的最小距离为20m．