Question

如图，一个倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的均质铁球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球体上，F的作用线通过球心．设球体的重力为G，竖直墙对球体的弹力为N₁，斜面对球体的弹力为N₂，则下列正确的是（ ）
A．N₁=F
B．G≤F
C．N₂＞G
D．N₂一定大于N₁

Answer

由题意可知，小球处于平衡状态；则可知小球所受各力的合力为零；对小球进行受力分析，小球受重力、推力、竖直墙的支持力及斜面对小球的支持力；可采用分解法将斜面支持力向水平方向和竖直方向分解，分别列出水平和竖直方向上的平衡方程，即可得出各力的大小关系．
【解析】
如图所示，小球受重力、推力、斜面的支持力及竖直墙的支持力；将斜面的支持力进行分解为竖直方向上的N′=N2cos45°、水平向上的N″=N2sin45°，则由共点力的平衡条件可知：水平方向上：F=N1+N″=N1+N2sin45°；故F一定大于N1；故A错误；
竖直方向上：G=N′=N2cos45°
故N2=G，故N2＞G，故C正确；
联立两式可得：G=F-N1；故G＜F；
若压力F等于N2水平向上的分力时，小球有可能对竖直面没有压力，故N1有可能为零，故G可以等于F；
故G≤F，故B正确；
由以上分析可知，物体的平衡关系无法判断N1、N2的大小关系，故D错误；
故选B、C．