Question

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图．g取10m/s²，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）在0～6s内物体运动平均速度的大小．

Answer

（1）对减速运动，根据图象得到加速度，结合牛顿第二定律列式计算即可；
（2）求出加速过程的加速度，然后对加速过程运动牛顿第二定律列式分析即可；
（3）根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移求解出总位移，再根据平均速度公式求解出平均速度的大小．
【解析】
（1）由题意可知：物体在4～6s内受力如图（1）所示，F合=Ff=μFN=μmg

由牛顿第二定律得物体的加速度a1=
又由v-t图象可知：物体在4～6s内加速度a1==5m/s2  
所以μg=5m/s2，可得：μ=0.5 
即物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.5．
（2）由v-t图象可知：物体在0～4s内加速度：a2==2.5m/s2
又由题意可知：物体在0～4s内受力如图（2）所示，
F合=F-Ff=F-μmg=ma2  
 F=μmg+ma2，代入数据得：F=15N 
即水平推力F的大小为15N．
（3）物体在0～6s内的位移大小在数值上为图象和时间轴包围的面积，
x=×6×10m=30m  
平均速度==5m/s
即在0～6s内物体运动平均速度的大小为5m/s．