Question

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s²，求：
（1）汽车刹车后10s内滑行的距离（不计反应时间）？
（2）若司机发现前方有危险时，0.5s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？

Answer

（1）在计算汽车刹车后滑行的距离的时候，首先要计算汽车刹车所需要的时间，如果汽车运动的时间比要计算的时间短，那么在多余的时间内，汽车静止不动；
（2）计算此时的停车的距离的时候，要注意在司机的反应的时间内，汽车仍然在做匀速直线运动，在反应时间之后，汽车才开始做匀减速直线运动，总的位移应该是这两个运动过程的和．
【解析】
选汽车初速度的方向为正方向
设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t，则
由vt=v+at得
t==s=6s
（1）汽车刹车后经6s停止运动，刹车后10s内汽车滑行的距离即是6s内的位移
s=（v+vt）t=（30+0）×6m=90m．
（2）由题意可得
在反应时间0.5s内，汽车以v=30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，
反应距离为 s1=vt=30×0.5m=15m
刹车距离为 s2=（v+vt）t=×（30+0）×6m=90m
停车距离 s停=s1+s2=15m+90m=105m，
即从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是105m．