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某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭做运砖块比赛活动,比赛规则是:向行驶中的小车上...

某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭做运砖块比赛活动,比赛规则是:向行驶中的小车上搬放砖块,且每次只能将一块砖无初速的放到车上,车停止时立即停止搬放,以车上砖块多少决定胜负,已知每块砖质量m=0.8kg,小车上表面光滑且足够长,比赛过程中车始终受恒定牵引力F=25N作用,未放砖块时车以v=2.5m/s匀速前进,某家庭上场比赛时每隔t=1s搬放一块,图中仅画出了比赛开始1s内车运动的v-t图象,g=10m/s2
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(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数;
(2)车停止时小车上放有多少砖块?
(1)开始车做匀速直线运动,知拉力和车的摩擦力相等,放上一物块后,车做匀减速运动,合力等于增加的摩擦力,根据牛顿第二定律有μmg=Ma1,以及F=μMg求出小车的质量和动摩擦因数. (2)每放上一块砖,摩擦力都要增大,小车的合力就是增大的摩擦力,求出加速度的通项式,根据v-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0求出所放砖的数目. 【解析】 (1)开始比赛前车匀速运动,有F=μMg① 放上第一块砖后车做匀减速运动,加速度为a1,根据速度时间图象知② 对小车,由牛顿第二定律得,μmg=Ma1③ 联立①②③得,M=10kg,μ=0.25. (2)放上第一块砖后1s,车的速度为v1,加速度大小为a1 有v1=v-a1T 放上n块砖后的加速度. 则加速度的大小an=0.2n v-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0 解得n=5 故车停止时车上放5块砖.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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