Question

研究发现，某类微观带电粒子之间的相互作用力F与它们之间距离r的关系为：式中F为大于零的常量，负号表示引力．用U表示这类微观带电粒子间的势能，令U=F （r₂-r₁），取无穷远为势能零点．下列U-r图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

分三段研究带电粒子间作用力做功与势能变化的关系，再根据数学知识选择图象．
【解析】
当r1＜r＜r2时，F=-F，说明带电粒子间存在引力，带电粒子间距离增大时，引力做负功，势能增大．
根据功能关系有：△U=F△r=F（r2-r），即U∞-U=F（r2-r），U∞=0，得到U=-F（r2-r）．
   当r=r1时，U=-F（r2-r1）=-U．当0＜r＜r1时，F=0，说明带电粒子间没有作用力，粒子间距离变化时，势能不变，即有U=-U；
   当r＞r2时，F=0，说明带电粒子间没有作用力，粒子间距离变化时，势能与无穷远处势能相等，U=0；
故选B