Question

某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t=10min后，达到最大行驶速度v_m=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×10⁵N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求：
（1）轮船减速时的加速度a；
（2）轮船的额定功率P；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离．

Answer

（1）先求出渔船通过的时间，轮船运动的时间等于渔船运动的时间，根据位移时间公式即可求得加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出轮船所受阻力，最大速度行驶时，牵引力等于阻力，再根据功率P=Fvm求出功率；
（3）从开始运动到看到渔船的过程中运用动能定理即可解题．
【解析】
（1）渔船通过的时间t==40s                                  
由运动学公式，
得到 =-0.4m/s2                   
（2）轮船做减速运动时，由牛顿第二定律得：-（ F+Ff）=ma                      
解得Ff=1.0×105 N                                                  
最大速度行驶时，牵引力F=Ff=1.0×105N，
功率P=Fvm=Ff vm=1.0×105×20W=2.0×106 W                              
（3）由动能定理得
解得S1=m=1.1×104m
答：（1）轮船减速时的加速度a为=-0.4m/s2；
（2）轮船的额定功率P为2.0×106 W；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离为1.1×104m．