Question

如图所示，在电风扇的叶片上距转轴为r处固定了一个质量为m的铁块，电扇启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为多大？

Answer

铁块做圆周运动，在最高点靠重力和叶片的拉力的合力提供向心力，此时铁块也会对风扇叶片产生反向的拉力，使得风扇对地的压力减小；同理，在最低点，铁块会对叶片产生向下的拉力，使得风扇对地的压力变大，根据牛顿第二定律求出铁块的向心力，从而得知风扇对地面的最大压力之差
【解析】
设铁块在最高点和最低点时，电扇对其作用力分别为F1和F2，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：
在最高点：mg+F1=mω2r…①
在最低点：F2-mg=mω2r…②
由牛顿第三定律分析可知，电扇对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：
△FN=F2+F1…③
由①②③式可解得：△FN=2mω2r
答：电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为2mω2r．