Question

如图所示，质量M=0.1kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ=37°，球与杆间的动摩擦因数μ=0.5．小球受到竖直向上的恒定拉力F=1.2N后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s²）求：
（1）斜杆对小球的滑动摩擦力的大小；
（2）小球的加速度；
（3）最初2s 内小球的位移．

Answer

（1）对小球进行受力分析，在直于斜面的方向上受力平衡，求出支持力，根据滑动摩擦力的公式即可求得滑动摩擦力；
（2）在沿斜面方向上由牛顿第二定律即可求得加速度；
（3）根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解．
【解析】
（1）小球受力如右图所示，
在垂直于斜面的方向上，有：Fcosθ-mgcosθ-N=0 
所以：f=μN=0.08N    
（2）由牛顿第二定律，在沿斜面方向上，有：Fsinθ-mgsinθ-f=ma   
解得：a=0.4m/s2
（3）小球在最初的2s内的位移为：s=at2=0.8m    
答：（1）斜杆对小球的滑动摩擦力的大小为0.08N；
（2）小球的加速度为0.4m/s2；
（3）最初2s 内小球的位移为0.8m．