Question

人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（ ）
A．速度减小，周期增大
B．速度减小，周期减小
C．速度增大，周期增大
D．速度增大，周期减小

Answer

卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小，再根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
【解析】
卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m（）2r
因而
G=m=mω2r=m（）2r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
a= ③
由①②③可知，当轨道半径减小时，其线速度变大，周期变小，加速度变大；
故选D．