如图所示，半径R=0.4m的竖直半圆固定轨道与水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）以某一速度从A点进入半圆轨道，物体沿半圆轨道恰好能够通过最高点B后作平抛运动，正好落在水平面C点处（图中未标出），（重力加速度g取10m/s
2）试求：
（1）物体到达B点的速度大小；
（2）物体落地点C距A点的距离；
（3）若已知物体运动到A点时的速度为B点速度的3倍，求物体在A点时对轨道的压力大小．
考点分析：
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如图所示，一高台滑雪爱好者经过一段滑行后以水平速度V
从倾角为θ的斜坡上的O点飞出，不计空气阻力，他落到斜面上的A点，求所用的时间和落地速度大小．
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某同学利用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示．图2中水平方向与竖直方向每小格的长度L均为0.10m，P
1、P
2和P
3是轨迹图线上的3个点．完成下列填空：（重力加速度g取9.8m/s
2）
（1）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用图中读取的数据．求出小球从P
1运动到P
2所用的时间为
，小球抛出后的水平速度为
（均用L、g表示）．
（2）小球运动到P
2时的速度为
（用L、g表示），其值为
m/s．
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在现代化大都市中，一些酒店常设有旋转餐厅，如图所示．旅客静坐在餐桌旁，一边品茶饮酒，一边环视全城美景．设某旋转餐厅转动一周所需的时间约为1h，餐桌离转轴中心约20m，则餐桌的线速度为
m/s．若该餐桌上有两位顾客，他们到转轴中心的距离之差为0.50m，则他们的线速度大小之差为
m/s．（π取3.14，计算结果都保留两位有效数字）
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已知地球的质量为 M，万有引力恒量为G，地球半径为R．用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v=
．
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一船在静水中的划行速率为5m/s，要横渡一条宽30m、流速为3m/s的河流，此船渡河的最短时间为
s，此船渡河的最短航程为
m．
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