Question

如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中，该粒子在电场中的经历时间    后，其即时速度的方向与初速度方向成30°角．在这过程中粒子的电势能增量为    ．（不计重力）

Answer

带电粒子如图示方向进入电场后，在垂直电场方向不受力，粒子将以v做匀速直线运动，沿电场方向粒子在电场力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，根据类平抛运动知识可以求出速度与初速度方向成30°角时所经历的时间，和在这一过程中电场力对粒子所做的功．
【解析】

（1）带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动，如图所示：

粒子在垂直电场方向的做匀速直线运动vx=v
粒子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动
当粒子速度方向与初速度方向成30°角时，如图，vy=vxtan30°=
据得，粒子经历的时间
（2）在这一过程中，粒子在电场方向偏转的位移y==
电场力对粒子做功W=
根据电场力做功与电势能变化的关系知，电场力对粒子做正功，电势能减少，好电势能的增加量△E=-W=
故答案为：，