Question

如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=0.5kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，从斜面底端由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25（斜面足够长，取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（1）求在拉力F的作用过程中，小物块加速度的大小；
（2）若在小物块沿斜面向上运动x₁=0.80m时，将拉力F撤去，求整个运动过程中小物块重力势能的最大值．（取水平面做参考平面）

Answer

对物体进行受力分析，利用正交分解和牛顿第二定律列出等式，求出未知的力和加速度，在结合运动学公式求解运动距离．
【解析】
（1）根据牛顿第二定律，有：F-f-mgsin37°=ma1   
而f=μmgcos37°                   
故所求加速度为a1=10m/s2
（2）设撤去拉力时小物块的速度为v，撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，有
a2=gsinθ+μgcosθ=8m/s2     
对加速过程，有v2=2a1x1
对减速过程，有v2=2a2x2
解得x2=1.0m               
所求重力势能的最大值为Epm=mg（x1+x2）sin37°=5.4J
答：（1）求在拉力F的作用过程中，小物块加速度的大小10m/s2；
（2）若在小物块沿斜面向上运动x1=0.80m时，将拉力F撤去，求整个运动过程中小物块重力势能的最大值为5.4J．