如图所示，一位质量m=60kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台．他采用的方法是：手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
（1）设人到达B点时速度v
B=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s
2，求助跑距离x
AB；
（2）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？（g=10m/s
2）
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）两问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功？
考点分析：
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如图所示，光滑水平轨道右端B处平滑连接着一个在竖直面内、半径为R的光滑半圆轨道，在距离B为x的A点，用水平恒力F（未知）将质量为m的物块（可视为质点），从静止开始推到B处，且物块到B处时立即撤去恒力F，物块沿半圆轨道运动到轨道最高点C处后，又正好落回A点．已知重力加速度为g．求：
（1）水平恒力F对物块所做的功与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系；
（2）x取何值时，完成上述运动水平恒力F对物块所做的功最少，功的最小值为多少；
（3）x取何值时，完成上述运动水平恒力F最小，最小的力为多大．
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如图所示，光滑水平面上放着长为L=1.6m，质量为M=3.0kg的木板，一个质量为m=1.0kg的小木块放在木板的最右端，m与M之间的木擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F．（1）施力F后，要想把木板从木块m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；
（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少？（g取10m/s
2）
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一名宇航员抵达某星球后，测得：①载人飞船环绕该星球表面n圈所用的时间为t；②摆长为l的单摆在该星球上的周期为T．已知万有引力恒量为G，不计阻力．试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）环绕该星球飞行的卫星的最小周期；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度是多大？
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如图所示，一小滑块（可视为质点）质量为m=3.0kg，它在距平台边缘s=4.0m以v
=5.0m/s的速度向右运动，滑块与平台面间的动摩擦因数μ=0.2，滑块运动到平台边缘后从平台水平抛出，恰能沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h．（计算中取g=10m/s
2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）滑块运动到平台边缘时的速度v；（2）滑块从平台抛出到A点的时间t；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力N．
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如图所示，商场工作人员用与水平方向成37°斜向上、大小为200N的力F拉着货物沿水平地面做匀速运动，货物的质量为52kg，速度大小为8m/s，某时刻撤去拉力后，货物滑行了一段距离停下（cos37°=0.8，sin37°=0.6）．求：
（1）货物与水平面间动摩擦因数多大？
（2）撤去拉力后，货物还能运动多长时间？
（3）若将力F改为水平，使此货物从静止开始运动，则F至少做多少功，能使货物到达200m处的仓库．
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