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如图甲、图乙所示,A、B两小球质量相等,悬挂两球的线长也相同,A在竖直平面内摆动...

如图甲、图乙所示,A、B两小球质量相等,悬挂两球的线长也相同,A在竖直平面内摆动,最大摆角为θ,B作匀速圆锥摆运动,锥的顶角为2θ,θ<10,则A、B两球运动的周期之比T1:T2以及在图示位置时细线中的拉力之比FA:FB为( )
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A.T1:T2=1:cosθ
B.T1:T2=1:sinθ
C.FA:FB=cos2θ:1
D.FA:FB=1:cos2θ
图甲中小球做单摆的运动,图乙中小球做圆锥摆.根据单摆的周期公式求出小球A的周期,根据合力提供向心力求出B的周期,从而求出周期之比. 在图示位置,A球在沿绳子方向上的合力为零,运用正交分解求出绳子的拉力,对于B球,根据合力指向圆心,通过平行四边形定则求出绳子的拉力. 【解析】 对于A球:,根据正交分解得,由于沿绳子方向上的合力为零,则FA=mgcosθ. 对于B球:,解得.绳子的拉力. 则,.故C正确,A、B、D错误. 故选C.
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D.B环做的是匀加速运动
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