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河宽300m,水流速度为3m/s,小船在静水中的速度为5m/s,问: (1)以最...

河宽300m,水流速度为3m/s,小船在静水中的速度为5m/s,问:
(1)以最短时间渡河,时间为多少?可达对岸的什么位置?
(2)以最短航程渡河,船头应向何处?渡河时间又为多少?
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,当合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短. 【解析】 (1)当静水速的方向与河岸垂直,渡河时间最短. t=. 此时沿河岸方向上位移x=v水t=3×60m=180m. 答:渡河的最短时间为60s,到达对岸下游180m处. (2)当合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短. 设船头的方向与河岸方向的夹角为θ,有cos.所以θ=53° 合速度v=v静sinθ=4m/s 渡河时间 答:以最短航程渡河,船头应与河岸成53°角指向上游.渡河的时间为75s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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