Question

如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小．（g取10m/s²）

Answer

从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期，玻璃板又做匀加速运动，根据匀变速直线运动的推论△x=aT2求出加速度，再由牛顿第二定律求解外力F的大小．
【解析】
在力F作用下，玻璃板向上作匀加速运动，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期，即t===0.1s．故可利用匀加速直线运动的规律--连续相等时间内的位移差等于恒量即△x=aT2来求加速度．
设板竖直向上的加速度为a，则有：
   sBA-sAO=aT2
即 sBO-sAO-sAO=aT2…①
其中T=s=0.1s…②
由牛顿第二定律得
   F-mg=ma…③
解①②③可求得：F=24N．
答：外力F的大小为24N．