质量为m的飞机以水平速度v飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，...

质量为m的飞机以水平速度v飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能．

（1）本题要将飞机的运动沿着水平和竖直方向正交分解，其水平分运动为匀速直线运动，竖直方向由于升力和重力都是恒力，合力恒定，加速度恒定，因而竖直方向为匀加速直线运动，可以先根据运动学公式求出加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解；（2）直接根据恒力做功的公式求出升力的功，可以根据分速度合成出合速度，然后根据动能的表达式求出动能．【解析】（1）飞机水平方向分运动的分速度不变，是匀速运动，故 l=vt ① y方向分运动加速度恒定，是匀加速运动，故 ② 由①②两式消去t，即得 ③ 由牛顿第二定律 F-mg=ma ④ 由③④两式解得即飞机受到的升力大小为．（2）由恒力做功的表达式，可知升力做功在h处，竖直分速度为合速度为 v= 因而动能为即从起飞到上升至h高度的过程中升力所作的功为，在高度h处飞机的动能为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等