Question

质量为7t（吨）的原来静止的汽车，在3500N牵引力的牵引下沿水平直线运动40s，然后在2800N牵引力的牵引下沿水平直线运动3min，最后将牵引力撤消，汽车滑行20m后停止，全过程共用时间230s．设全过程汽车所受的摩擦阻力相同，求：
（1）牵引力撤消后，汽车滑行的加速度大小；
（2）汽车所受摩擦力的大小；
（3）全过程汽车行驶的路程．

Answer

（1）牵引力撤消后，由题可得到汽车滑行的时间和位移，由位移公式求出加速度大小．
（2）由牵引力撤消后汽车的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力大小．
（3）逐段运用运动学公式和牛顿定律分析计算各段路程，再求总路程
【解析】
（1）汽车滑行时间t3=t-t1-t2=（230-40-3×60）s=10s  
     设汽车滑行到停止的加速度大小a3
      则由S3=得，a3==m/s2=0.4m/s2  
   （2）摩擦力f=ma3=7×103×0.4N=2800N  
   （3）①在3500N牵引力作用下的加速度a1==m/s2=0.1m/s2 
          末速度v1=a1t1=0.1×40 m/s=4m/s  
         位移s1=a1t12=×0.1×40 2 m=80m   
       ②在2800N牵引力作用下，合外力F=F2-f=2800-2800=0N，汽车作匀速运动，
         s2=v1t2=4×3×60m=720m   
      所以全程的总路程s=s1+s2+s3=80+720+20m=820m．