Question

斜面上有m₁和m₂两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，两物体间用一根轻质弹簧连接，一起沿斜面减速上滑，如右图所示，在一起上滑的过程中，m₁和m₂之间的相对距离保持不变，弹簧的长度小于原长，则以下说法正确的是（ ）

A．μ₁=μ₂
B．μ₁＞μ₂
C．μ₁＜μ₂
D．以上三种情况都可能

Answer

要求μ1和μ2之间的大小关系需要根据两个物体的加速度相同写出各自的加速度的表达式，要写出加速度的表达式需要对物体进行受力分析，求出物体所受的各个力，再求出物体所受的合外力，最后根据牛顿第二定律求出物体的加速度，从而根据加速度相同判定出μ1和μ2的大小关系．
【解析】
以m1为研究对象并进行受力分析，则m1受竖直向下的重力m1g，垂直于斜面向上的支持力FN1，沿斜面向下的滑动摩擦力f1，由于弹簧压缩故m1受沿斜面向下的弹簧的弹力F．设斜面的倾角为θ，则FN1=m1gcosθ，故滑动摩擦力f1=μ1m1gcosθ，
所以m1的加速度a1=gsinθ+μ1gcosθ+．
以m2为研究对象并进行受力分析，则m1受竖直向下的重力m2g，垂直于斜面向上的支持力FN2，沿斜面向下的滑动摩擦力f2，由于弹簧压缩故m2受沿斜面向上的弹簧的弹力F．则FN2=m2gcosθ，故滑动摩擦力f2=μ2m2gcosθ，
所以m2的加速度a2=gsinθ+μ2gcosθ-．
由于两物体的加速度相同故有
gsinθ+μ1gcosθ+=gsinθ+μ2gcosθ-．
所以μ1＜μ2．故C正确．
故选C．