Question

如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则下列说法中正确的是（ ）

A．三质点的角速度之比ωA：ωB：ωc=2：2：1
B．三质点的线速度之比VA：VB：VC=2：1：2
C．三质点的周期之比TA：TB：TC=2：2：1
D．三质点的转速之比nA：nB：nC=1：1：2

Answer

要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
【解析】
由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故vC=vB，
∴vB：vC=1：1
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，
即ωA=ωB，
故ωA：ωB=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
vA：vB=RA：RB=2：1
∴vA：vB：vC=2：1：1，故B错误；
ωA：ωB：ωC=2：2：1，故A正确；
根据T=得：TA：TB：TC=1：1：2，故C错误；
根据n=，所以nA：nB：nC=2：2：1，故D错误；
故选A．