Question

一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，利用向心力的公式就可以求得．
【解析】
物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为vcosα，
在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，
由向心力的公式得 mg=m，
所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=，故C正确．
故选：C．