Question

如图所示甲、乙两种表面粗糙的传送带．倾斜于水平地面放置．以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v．已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中（ ）
A．两种传送带对小物体做功相等
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同
D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等

Answer

小物块从底端上升到顶端过程与上升到速度达到皮带速度过程不同，动能定理表达式不同．本题的关键是比较两种情况下产生的热量关系，难点在于结合v-t图象求出物体位移及相对位移的联系．
【解析】
A、对小物块从A到B过程，设为甲传送带对物体做的功，为乙传送带做的功，由动能定理，按甲图时有-mgH=m，按乙图时有-mgH=m，比较可得=，故A正确．
D、设甲中物体速度达到传送带速度所用时间为，物体受到摩擦力为，物体发生的位移为；物体乙所用时间为，物体受到摩擦力，发生的位移为，由牛顿运动定律可知，
v=，==，
v=，==
由摩擦生热Q=知，=.，=.，
又=v-=v-=v，
=v-=v-v=v，
所以===，=•=，=，所以D正确．
B、根据能量守恒定律，电动机消耗的电能等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和，因物块两次从A到B增加的机械能相同，所以=+，=+
由上面分析可知=，即=，所以B正确． 
C、根据v-t图象可知物体加速度关系，再由牛顿第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，，故C正确．     
故选AC．