质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？
考点分析：
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额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2×10
3kg．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s
2．运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的恒定阻力；
（2）3s末汽车的瞬时功率；
（3）汽车在匀加速运动过程中牵引力所做的功．
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一质量为1kg的小球，从半径为1m的1/4光滑圆弧轨道上端A点由静止开始滚下，再从轨道末端B点水平抛出，落在地面C点．B点距地面高度为1.8m．重力加速度g取10m/s
2．求：
（1）小球离开B点时的初速度v
；
（2）B、C两点的水平距离x；
（3）小球即将与地面接触时，重力的瞬时功率P．
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（1）如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，某同学分别取1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验，每次每根橡皮筋拉伸的长度都保持一致，每次橡皮筋对小车做的功记作W
、2W
、3W
…，对每次打出的纸带进行处理，获得v，v
2的数值记录在表格中．
| W | | W | 2W | 3W | 4W | 5W | 6W |
| v/ | | 1.0 | 1.41 | 1.73 | 2.0 | 2.24 | 2.44 |
| v2/ | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
请你根据表中的数据作出W-v、W-v
2图线．由图线得出W和v
2是______．
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一个质量为m的小球，从离地面h高处无初速度下落，运动过程中，空气阻力始终为球中的0.1倍．设小球与地面碰撞时无能量损失，则小球在停止运动前通过的总路程为
，发生的位移为
．
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如图，用与水平方向成α=37°，大小F=300N的拉力拉着一辆小车在水平面上运动了一段距离x=50m．车受到的阻力是200N．则拉力F对小车做的功是
J，小车克服阻力做的功是
J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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