Question

某物体做匀加速直线运动，若它运动全程的平均速度是v₁，运动到中间时刻的速度是v₂，经过全程一半位移时的速度是v₃，则下列关系式正确的是（ ）
A．v₁＞v₂＞v₃
B．v₁＜v₂=v₃
C．v₁=v₂＜v₃
D．v₁＞v₂=v₃

Answer

匀加速直线运动，前一半时间位移较小，后一半时间位移较大，所以中间时刻的速度比位移中点的速度要小，此外，可以设出初速度、加速度和时间，利用数学方法整理v2，v3的表达式，较好的方法是作v-t图，由图象看两速度的大小关系
【解析】
初速度为v的匀变速运动的v-t图象如下，由于图线与坐标轴围成的面积可表示为物体运动的位移，
由图象可得：当时间为时，对应的物体速度为v2，此时间内物体运动的位移即图线和坐标轴围成的面积要小于；当物体运动位移为时，对应的物体速度为v3，有图象明显看出，v2＜v3，
根据匀变速运动规律得它运动全程的平均速度等于中间时刻的速度，即v1=v2．
故选C．