Question

某同学探究小球沿光滑斜面顶端下滑至底端的运动规律，现将两质量相同的小球同时从斜面的顶端释放，在甲、乙图的两种斜面中，通过一定的判断分析，你可以得到的正确结论是（ ）

A．甲图中，小球在两个斜面上运动的时间相同
B．甲图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同
C．乙图中，小球在两个斜面上运动的时间相同
D．乙图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同

Answer

对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀加速直线运动位移-时间公式求出时间．
【解析】
（1）在甲图中：
对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知：
运动的加速度为a=gsinθ
设高度为h，则斜面的长度为
根据匀加速直线运动，位移-时间公式可知：
=at2
t=
甲图中两个斜面倾角不等，故小球在两个斜面上运动的时间和加速度都不相同，故A、B错误；
（2）在乙图中：
对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知：
运动的加速度为a=gcosθ
两个斜面倾角不等，所以加速度不相同，故D错误；
设底边长为h，则斜面的长度为
根据匀加速直线运动，位移-时间公式可知：
=
t=
当θ分别为30°和60°时，sinθcosθ相等，故时间相等，C正确．
故选C．