Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持υ=1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s²，若乘客把行李放上传送带的同时也以υ=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去取行李，则（ ）

A．乘客与行李同时到达B
B．乘客提前0.5s到达B
C．行李提前0.5s到达B
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B

Answer

把行李无初速放上传送带时，行李先做初速度为零的匀加速直线运动，当速度与传送带相同时与传送带一起做匀速直线运动，根据动量定理和运动学公式研究行李和人运动情况分析它们到达B的时间长短，判断哪个先到达B．当行李一直做匀加速运动时，到达B的时间最短．
【解析】

A、B、C把行李无初速放上传送带时，行李先做初速度为零的匀加速直线运动，设经过时间t1速度与传送带相同．根据动量定理得
   μmgt1=mv，=1s，
此过程行李的位移大小为x==m=0.5m
行李匀速运动的位移为x2=2m-0.5m=1.5m，时间为t2==1.5s，所以行李到B的时间为t=t1+t2=2.5s
乘客从A运动到B的时间为T==2s，所以乘客提前0.5s到达B．故AC错误，B正确．
D、若传送带速度足够大，行李一直做匀加速运动，加速度大小为a==μg=1m/s2
设到达B的时间最短时间为tmin，则s=，代入解得，tmin=2s．故D正确．
故选BD