Question

如图所示，ab、cd为两条水平放置且相互平行的金属导轨，相距L，左右两端各连接一阻值为R的定值电阻，轨道中央有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，其它电阻不计，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒MN在外力作用下做简谐振动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置速度为v，则一个周期内外力做了多少功（ ）

A．2m
B．
C．
D．

Answer

棒MN在外力作用下做简谐振动，产生交变电流，求出交变电流电动势的峰值，从而求出电动势的有效值，根据一个周期内外力做的功等于整个回路产生的热量求出外力所做的功．
【解析】
从平衡位置开始，因为是简谐运动，有：v=vcosωt，
则感应电动势E=BLv=BLvcosωt．
有效值．
一个周期内电路产生的热量Q==．
根据能量守恒W=Q．故B正确，A、C、D错误．
故选B．