Question

如图所示，小车质量M=8㎏，带电荷量q=+3×10^-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×10²N/C．当小车向右的速度为v=3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s²，求：
（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能．
（2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功．

Answer

（1）物块放上后，小车在水平受到电场力qE，向左的滑动摩擦力μmg，由于qE＞μmg，小车向向右做匀加速运动．物块受到水平向右的滑动摩擦力，向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律分析物块的加速度大于小车的加速度，当两者速度相等时，根据速度公式求出时间，再分别用位移公式求出从物块放上小车到相对静止两者的位移差，求解内能．
（2）物块与小车相对静止后，一起匀加速运动，对整体用牛顿第二定律求出加速度，根据位移公式求出物块放上小车前和后的位移，再求电场力做功．
【解析】
（1）物块放上后，小车向右做匀加速运动
      物块向右做匀加速运动a2=μg=2m/s2
     设滑块在小车滑行时间t1
     当两者速度相等时有   v1+a1t1=a2t1，t1=2s
     物块在车上相对车滑行距离：
    故  Q=f△S=μmg•△S=6J
    （2）当物块与小车相对静止时，共同运动加速度
    当物块与小车相对静止时，共同运动的速度v=v1+a1t1=4m/s
     物块与小车相对静止前小车运动的位移    
     物块与小车相对静止后小车运动的位移  
     所以  5s内电场力对小车所做的功   W=qE•（S1+S2）=132J
答：（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能为6J．
    （2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功132J．