Question

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（ ）
A．“神舟星”的轨道半径大
B．“神舟星”的公转周期大
C．“神舟星”的加速度大
D．“神舟星”受到的向心力大

Answer

已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以判断出线速度大小关系．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．
根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．
【解析】
A、根据线速度的定义式得：v=，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以得出：“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=m
R=（其中M为太阳的质量，R为轨道半径）
由于“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度，所以“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，故A错误．
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=m
T=2π，其中M为太阳的质量，R为轨道半径，
由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的周期小于“杨利伟星”的周期．故B错误．
C、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=ma
a=，其中M为太阳的质量，R为轨道半径，
由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的加速度大于“杨利伟星”的加速度．故C正确．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
F向=，其中M为太阳的质量，R为轨道半径，m为卫星的质量．
由于不知道“神舟星”和“杨利伟星”的质量大小关系，所以两者的向心力无法比较．故D错误．
故选C．