Question

如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R₁=R₄=15Ω，R₂=R₃=3Ω，求：（1）开关K断开时，A、B、D三点的电势
（2）开关K闭合后，通过开关的电流大小及方向．

Answer

（1）开关K断开时，R1与R2串联，R3与R4串联后，两条支路并联．求出外电路总电阻，由闭合电路欧姆求解干路电流，再求出R1、R2、R3的电压，最后求解A、B、D三点的电势．
（2）开关K闭合后，R1与R3并联，R2与R4并联后，两部分串联．根据分别流过R1与R2的电流，再求出通过开关的电流大小及方向．
【解析】

（1）开关闭合时，外电路总电阻

   干路电流
  两条支路电流，即R1和R3的电流
则U1=UAC=I1R1=9V，
U2=UCB=I1R2=1.8V，
U3=UAD=I3R3=1.8V
又UAC=φA-φC，
UCB=φC-φB，
UAD=φA-φD，
由φC=0，解得：φA=9V，φB=-1.8V，φD=7.2V
（2）当开关闭合时，外电路总电阻

干路电流，
通过R1的电流
同理通过R2的电流，
对节点C：I2′=I1′+IK
所以，方向由D流向C．
答：：（1）开关K断开时，A、B、D三点的电势分别为φA=9V，φB=-1.8V，φD=7.2V．
     （2）开关K闭合后，通过开关的电流大小为，方向由D流向C．