Question

一个金属电阻R的阻值在一定范围内随温度呈线性变化，如图甲所示．将该电阻接入如图乙所示电路，图中R为定值电阻，C为平行板电容器，极板长度为l，极板间距为d，极板的右侧距极板L处有一荧光屏．现让一束电子（质量为m，电量为e）以速度v平行于极板沿中线进入电容器，若所有电子均能从右侧穿出，则当R的温度在t₁-t₂之间变化时，电子束在荧光屏上扫描的范围如何？（电源电动势为E，内阻不计）

Answer

根据欧姆定律可以得出电容器电压与R及E的关系，电子束进入电容器后做类平抛运动，根据平抛运动的规律求出偏转位移，再把R的温度在t1-t2之间变化的R值带进偏转位移式子就可以求出范围．
【解析】
设极板间电压为U，则
电子从极板间飞出时的速度偏角设为α，偏移量设为y，则电子打到荧光屏上的位置P到O的距离为y´
y=
l=vt
a=
所以y=
tanα=
vy=at
所以tanα=
所以y′=y+Ltanα=
t=t1时，

t=t2时，

所以电子束在荧光屏上扫描的范围是：

答：当R的温度在t1-t2之间变化时，电子束在荧光屏上扫描的范围为．