Question

如图所示，在倾角为α足够大的光滑斜面上，有一个xoy坐标系，x轴沿水平方向．若将光滑金属球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后运动规律，下列分析正确的有（ ）
A．将两小球以初速度v分别沿x和y的正方向抛出后，将同时到达斜面底边
B．将小球以初速度v分别沿x正方向和y的负方向抛出，到达斜面底边时速度一样大
C．将小球以速度v沿x正方向抛出和无初速释放小球，到达斜面底边的时间相同
D．无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为gsinα

Answer

一个复杂的匀变速曲线运动运动可以分解为两个互相垂直的直线运动，注意分运动的等时性、等效性和独立性．
【解析】
A、对球进行受力分析并由牛顿第二定律可求加速度a=gsinα，方向沿斜面向下．设o点到底边距离为L，若沿x正向抛出可由L=a求t；若沿y轴正向抛出则应满足-L=t-a求出t，二者显然不同，故A错误．
B、若沿x正方向抛出则x方向速度不变=，Y方向速度可由=2ax=2gLsinα，则球到到底端速度为=+，可得V=；若沿y负方向抛出则球将做匀加速直线运动，应满足-=2aL=2gLsinα，解得V=，因此两种情况下速度大小相等，故B正确．
C、由分运动等时性知沿x正方向抛出与无初速释放小球时间均由L=a决定，故C正确．
D、由牛顿第二定律知加速度均为gsinα，只不过有匀变速直线与匀变速曲线之分，故D正确．
故选BCD．