Question

如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，根据图象求：
（1）前2s内的位移，第3s内的位移，前5s的总路程和位移；
（2）求出0～2秒、2～3秒、3～5秒各段的速度；
（3）画出与x-t图象对应的v-t图象．

Answer

（1）由位移图象坐标的变化量读出位移，再根据物体的运动情况求解总路程．物体在0～2s内向正方向做匀速直线运动；2～3s内物体静止；3～5s内物体沿负方向做匀速直线运动．
（2）图线的斜率表示速度，根据数学求出斜率得到速度．
（3）建立速度-时间坐标系，采用描点画出速度图象．
【解析】
（1）由图可知：在0～2s内内，由x1=10m运动到x2=30m，则位移△x1=x2-x1=20m，路程为20m．            
        在第3s内，物体静止，位移△x2=0                   
        在前5s内，先由x1=10m到x2=30m，再返回到x3=0，
       总路程l=20+30=50（m）              
       前5s内的位移△x3=x3-x1=-10（m）    
    （2）0～2s内的速度v1==
         2～3s内物体静止，速度v2=0
         3～5s内的速度v3==
     （3）v-t图象如图所示．
答：（1）前2s内的位移为20m，第3s内的位移为0，前5s的总路程为50m，总位移为-10m；
    （2）0～2秒内速度10m/s，2～3秒内速度为0，3～5秒内的速度为-15m/s；
    （3）与x-t图象对应的v-t图象如图．