Question

如图所示，质量为m的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度为h，求：
（1）滑块从A到B的过程中重力势能的变化．
（2）滑块从A到B的过程中重力的平均功率．
（3）滑块滑到B点时重力的瞬时功率．

Answer

（1）根据重力做功与重力势能的关系，求出重力势能的变化量．
（2）求出A运动到B的时间，根据P=求出重力的平均功率．
（3）求出滑块滑到底端时的速度，根据P=mgvsinθ求出重力的瞬时功率．
【解析】
（1）重力做正功，重力势能减小．
△EP=-mgh．
故滑块从A到B的过程中重力势能的变化为-mgh．
（2）A到B重力做功W=mgh．
滑块下滑的加速度a=gsinθ
则，解得t=
则重力的平均功率．
故重力的平均功率为mghsinθ．
（3）滑块滑到底端的速度v=
则重力的瞬时功率P=mgvsinθ=mgsinθ．
故重力的瞬时功率为mgsinθ．