Question

民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图（a）所示，人员可沿斜面滑行到地上，图（b）是其简化模型．若机舱口下沿距地面的高度AB=3.0m，气囊所构成的斜面长度为AC=5.0m，斜面与水平地面CD段平滑连接．已知旅客与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g取1 0m/s²．若旅客从气囊上由静止开始滑下，求：
（1）旅客沿斜面滑下时加速度的大小a；
（2）旅客滑到斜面底端C时速度的大小v
（3）旅客在水平地面上滑行的距离S．

Answer

（1）求出旅客在斜面上所受的合力，根据牛顿第二定律求出旅客的加速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出旅客滑到斜面底端C时速度的大小．
（3）根据牛顿第二定律求出旅客在水平面上滑行的加速度大小，根据速度位移公式求出旅客在水平地面上滑行的距离．
【解析】
（1）对旅客受力分析，由牛顿第二定律得，
mgsinθ-μN=ma，N-mgcosθ=0
解得：a=gsinθ-μgcosθ=1.6m/s2．
（2）由v2=2aL得，v=4.0m/s．
（3）由匀变速直线运动的规律得，
0-v2=-2a′s，μmg=ma′
联立解得s=1.45m．
答：（1）旅客沿斜面滑下时加速度的大小为1.6m/s2．
（2）旅客滑到斜面底端C时速度的大小为4m/s．
（3）旅客在水平地面上滑行的距离S为1.45m．