Question

如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）

A．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
B．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
C．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
D．以上说法都不对

Answer

A，B光滑，受力分析得：A做加速度减小的变加速运动，B做加速度增大的变加速运动，经过时间t后AB速度相等，画出速度时间图象，根据图象即可求解．
【解析】
对A、B在水平方向受力分析如图
  F1为弹簧的拉力，当加速度大小相同为a时，对A有：F-F1=ma对B有F1=ma
  得
在整个过程中A的合力（加速度）一直减小而B的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度，之后A的加速度一直小于B的加速度．
两物体运动的v-t图象如图t1时刻两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，故A正确；t2时刻两物体的速度相等，A的速度达到最大值，故B正确；
两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长，故弹簧的弹性势能最大，故C正确；由上述分析的D错误．
故选ABC．