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(附加题)如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的...

(附加题)如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力).
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置坐标.
(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置.

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(1)在AB边的中点处由静止释放电子,电场力对电子做正功,根据动能定理求出电子穿过电场时的速度.进入电场II后电子做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,由牛顿第二定律求出电子的加速度,由运动学公式结合求出电子离开ABCD区域的位置坐标. (2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子,电子先在电场Ⅰ中做匀加速直线运动,进入电场Ⅱ后做类平抛运动,根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出位置x与y的关系式. 【解析】 (1)设电子的质量为m,电量为e,电子在电场I中做匀加速直线运动,设射出区域I时的为v.          根据动能定理得 eEL= 进入电场II后电子做类平抛运动,假设电子从CD边射出,出射点纵坐标为y,有       =,a=,t= 代入解得 解得 y=,即电子离开ABCD区域的位置坐标为(-2L,). (2)设释放点在电场区域I中,其坐标为(x,y),在电场I中电子被加速到v1,然后进入电场II做类平抛运动,并从D点离开,有       eEx=         y== 解得 xy=,即在电场I区域内满足此方程的点即为所求位置. 答:(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,电子离开ABCD区域的位置坐标为(-2L,).     (2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,所有释放点的位置在xy=曲线上.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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