Question

如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环．现在沿杆方向给小环施加一个拉力F，使小环由静止开始运动．已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取l0m/s²．则以下判断正确的是（ ）

A．小环的质量是lkg
B．细杆与地面间的倾角是30°
C．前如内拉力F的最大功率是2.25W
D．前3s内小环机械能的增加量是5.75J

Answer

从速度时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动；对环受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律列式分析．
【解析】
A、B、从速度时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，根据牛顿第二定律，有
加速阶段 F1-mgsinθ=ma
匀速阶段 F2-mgsinθ=0
解得：
m=1kg
sinθ=0.45
故A正确，B错误；
C、第一秒内，速度不断变大，拉力的瞬时功率也不断变大，第1秒末，P=Fv=5×0.5=2.5W
第一秒末到第三秒末，P=Fv=4.5×0.5=2.25W
即拉力的最大功率为2.5W，故C错误；
D、从速度时间图象可以得到，前1s的位移为0.25m，2到3s位移为1m；
前3s拉力做的功为：W=5×0.25+4.5×1=5.75J
故D正确；
故选AD．