Question

用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用△n表示两侧观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（ ）

A．△n=1，13.22eV＜E＜13.32eV
B．△n=2，13.22eV＜E＜13.32eV
C．△n=1，12.75eV＜E＜13.06eV
D．△n=2，12.75eV＜E＜13.06Ev

Answer

本题难度较大，要明确产生光线数目m和能级n之间的关系，即，氢原子吸收电子能量时只吸收对应能级之间的能量差，即能量的吸收应该满足量子化．
【解析】
最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同，因此设氢原子原来的最高能级为n，则调高后的能级为（n+△n），则有：
，即2n△n+△n2-△n=10   ①
讨论：当△n=1时，n=5，调整后的能级为n=6，此时能极差为：△E=-0.38-（-13.6）=13.22eV，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第7能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于△E=-0.28-（-13.6）=13.32eV，所以AC选项中A正确，C错误；
      当△n=2时，n=2，调整后的能级为n=4，此时能极差为：△E=-0.85-（-13.6）=12.75eV，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第5能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于△E=-0.54-（-13.6）=13.06eV，所以BD选项中D正确，B错误．
故选AD．